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第61章 周教授的讨论课

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  “相信有不少同学也都知道我今天要讲的这两篇论文的来历——是的,它们都来自于最近这段时间在网上很有热度的一位高中生学霸,他在数学竞赛和物理竞赛中都取得了全国第一,此外,他也很有可能在以后成为你们的学弟。”

“我也了解到,最近网上有些声音,觉得一个高中生怎么可能写出这样的论文。”周文渊笑了笑,推了推眼镜,“那么今天,我们就抛开身份,纯粹从数学和物理的角度,来看看这两篇论文到底厉害在哪里,为什么作为核心期刊的《数学物理学报》愿意接收它们。”

他按动翻页笔,屏幕上出现了林叶那篇数学论文的核心部分——关于Blasius方程常数β的界定。

“大家看这里,”周文渊手中的激光笔红点在那个不等式 1.718 <β< 1.723上画了个圈,“很多同学可能会觉得,现在的计算机都能算出小数点后几十位了,给这样一个区间有什么意义?”

“这正是外行看热闹,内行看门道的地方。”周文渊转身在黑板上快速写下了两个复杂的辅助函数表达式,那是林叶构造的上解和下解。

“请大家注意这两个函数的构造,通常我们在做上下解估计时,为了方便证明,往往会选择简单的多项式或者指数函数,但那样得到的区间往往很宽,没有实用价值。而这篇论文的作者,林叶同学构造的这一对函数……”周文渊用粉笔重重地点了点黑板,“它们极其巧妙地融合了多项式的灵活性和指数函数的衰减特性,将所要解决的问题轻而易举地剖析了出来!”

“这种构造,不是靠计算机暴力试错试出来的,而是需要对常微分方程定性理论有极深的理解,需要一种近乎艺术的数学直觉。”周文渊的声音提高了几分,“他在没有任何现成模板的情况下,凭空创造出了这把尺子,这是非常厉害的!各位如果有这方面能力的同学,可以自己想一想,你能否在这种情况下,构造出这对函数。”

镜头下,可以看见有不少听课的学生露出了思考的神情,然后不约而同地摇摇头,显然是感觉到了困难。

周文渊拿起水杯喝了一口,随后就继续说道:“可能有的同学会疑惑,原本的数值解能够计算出约为1.7027,而这篇论文最终解的区间却是1.718到1.723,差的有点远?”

“这就说明你对数字的敏感性还不够高。”

周文渊手指点了点,微笑着道:“因为你对数字的敏感程度足够高的话,就会意识到这个区间只间隔了0.


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